Georges Connan est né le 17 septembre 1923 à Lézardrieux dans les Côtes-d’Armor où son père exerçait en tant que médecin. Cinq ans plus tard, sa famille s’installe à Quimper. Élève au lycée de la Tour d’Auvergne, il y fait la connaissance Pierre Quiniou (futur conservateur du Musée des Beaux-Arts et du Musée départemental breton de 1955 à 1984) qui deviendra son ami et partagera son intérêt pour la peinture.

Georges Connan poursuit des études de médecine pendant deux ans après avoir obtenu son baccalauréat, avant de se tourner vers l’art. Il intègre alors l’École Nationale des Beaux-Arts de Paris où il retrouve son ami Pierre Quiniou. Après une déportation pendant la guerre, il revient en Bretagne où il épouse une institutrice. Il vit durant 4 ou 5 ans à Léchiagat. En 1949, Georges Connan rejoint l’équipe pédagogique de l’école des Beaux-Arts de Quimper pour enseigner l’étude du modèle vivant et de la perspective, il assure par la suite les cours d’histoire de l’art. Jos Le Corre, qui est nommé professeur d’art graphique et de publicité trois ans plus tard, lui fait découvrir la céramique à Keraluc, où il apprend les fondamentaux de cet art et réalise quelques pièces uniques. Son séjour y est de courte durée, car il quitte la manufacture avec Jos Le Corre pour fonder leur propre atelier, « L’Atelier du Steïr », en 1959.
Il prend sa retraite en 1986 et décède le 25 décembre 2002 dans sa maison-atelier de Rosveing à Pont-l’Abbé.